الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 - (- 7 - k) > 2 (k + 3)$

خطوة 1

بسّط $4 - (- 7 - k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 - - 7 - - k > 2 (k + 3)$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$4 + 7 - - k > 2 (k + 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $- - k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 + 7 + 1 k > 2 (k + 3)$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $k$ في $1$ .

$4 + 7 + k > 2 (k + 3)$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $7$ .

$11 + k > 2 (k + 3)$

خطوة 2

بسّط $2 (k + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$11 + k > 2 k + 2 \cdot 3$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$11 + k > 2 k + 6$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 k$ من كلا طرفي المتباينة.

$11 + k - 2 k > 6$

خطوة 3.2

اطرح $2 k$ من $k$ .

$11 - k > 6$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $11$ من كلا طرفي المتباينة.

$- k > 6 - 11$

خطوة 4.2

اطرح $11$ من $6$ .

$- k > - 5$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- k > - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- k > - 5$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- k}{- 1} < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{k}{1} < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k < \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$k < 5$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$k < 5$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 5)$